أدرج الجهاز القومى للتنسيق الحضارى، برئاسة المهندس محمد أبو سعدة، اسم عازف الناى محمود عفت، فى مشروع عاش هنا، حيث تم وضع لافتة تحمل اسمه وعنوانه على باب منزله الذى يقع فى منطقة الدقى بالجيزة، وذلك تخليدا لذكراه عبر الأجيال.
هو أحد أبرز العازفين على آلة الناى التى بدأت علاقته بها وهو طالب فى مدرسة "السعيدية" بمحافظة الجيزة عازفاً فى فرقة المدرسة الموسيقية، حصل على بكالوريوس التجارة فى عام 1962.
كان يعزف فى البداية بآلة الفلوت، لكن ما لبث أن انتقل إلى الناى حيث وجده أكثر انسجاماً مع روحه الشرقية، درس الناى بمجهوده الشخصى، معتمداً على الاستماع لكبار عازفي الناي في زمانه وعلى كتب تعليم الموسيقى.
عمل عازفاً في العديد من الفرق الموسيقية، وفي عام 1954 تكونت الفرقة الماسية بقيادة "أحمد فؤاد حسن "، فكان محمود عفت أحد مؤسسيها وعازف الناي فيها، عزف خلف كبار المطربين العرب أمثال: محمد عبد الوهاب ، فريد الأطرش، عبد الحليم حافظ، وفايزة أحمد. - بعد وفاة أحمد فؤاد حسن تولى عفت قيادة الفرقة، واستمر حتى رحيله. إلى جانب ذلك قدم عزفه المنفرد في تسجيلات وحفلات عامة، وتنوع عزفه مابين الارتجال، والقوالب الموسيقية المعروفة وخاصة السماعي. - عزف كثيراً من القطع الموسيقية المؤلفة خصيصاً لآلة الناي مثل "دموع البلبل " لأحمد فؤاد حسن، و"الناي الساحر" لمختار السيد، و"حورية"،"كونشرتو الناي" لعطية شرارة، وصدرت له العديد من الأسطوانات.
خاض مجال البحث الموسيقي فعمل خبيراً لآلة الناي في المعهد العالي للموسيقى العربية بالقاهرة منذ عام 1968، وقام بوضع منهاج تعليمي لتدريسها، كما وضع كتاباً دراسياً فيها، يُدرَّس حالياً في العديد من الدول العربية.
وضع عدداً من الدراسات التاريخية عن هذه الآلة، من أهمها بحث عن الجذور الفرعونية لآلة الناي، وتناول فيه "نايين تم العثور عليهما في مقابر سقارة"، كما قام بصنع نماذج من آلات الناي الفرعونية مماثلة للموجودة في المتحف المصري والمرسومة في المعابد الفرعونية، من أجل معرفة قياسات وأبعاد السلم الموسيقي الذي كان مستخدماً في الحضارة المصرية القديمة.
أشرف على العديد من رسائل الماجستير والدكتوراه فى الموسيقى، كتب بعض المعزوفات الموسيقية منها: "أمل"، "العلم والإيمان" وهي المقدمة الموسيقية للبرنامج التليفزيوني الذي يحمل نفس العنوان.
